[What]读书笔记-->电控开关

复习数字电路的关键概念。

实现基本的加法器

理解与或非门

再复杂的数字电路,都是由基本的与或非门所组成的,其电路逻辑为:

  • 与门:两个开关串联,只有两个开关都闭合(为1)时,电路才接通(为1)
  • 或门:两个开关并联,只要其中一个开关闭合(为1)时,电路都可以接通(为1)
  • 非门:一个反向开关

基于以上3个基本门,可以创造出异或门(XOR)等其他基础逻辑门:

xor.jpg

用逻辑门实现1+1=2

将等式 “1+1=2” 转换为2进制等式:

  • 0 + 0 = 0
  • 1 + 0 = 1
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 1 = 10

观察前3个等式,可以看出其逻辑正好与异或门一致。

  • 注意: 逻辑门与数学运算概念并不等价,只是用逻辑门来表示最基础的运算

等式4产生了进位,并且是两个输入同时为1时才会产生进位,那么这个逻辑正好与门一致。

最终用逻辑门实现公式 “1+1=2”的电路如下:

half_adder.jpg

可以在此处在线体验。

更多位的运算

以上加法电路并不能运算多位二进制相加的问题,回过来看二进制的运算过程还需要处理上一级产生的进位。 上面不能处理上一级进位的便是 1位半加器 , 反之能处理进位的便是 1位全加器

adder.jpg
  • 两个半加器的进位通过或门输出,其逻辑是两个半加器最多有一个会产生进位。

而多位的二进制运算便是串联形式的处理上一级产生的进位:

4bits_adder.jpg

可以在此处在线体验。

电路优化–先行/并行进位

Last Updated 2019-05-14 二 10:20.
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